[C-알고리즘] 수열 문제

 

 

 

> 수열문제1번

1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 16 + 22 ... 수열의 20번째 항까지의 합계를 구하시오.

 

 

#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    int num = 0 , p = 1 ,sum = 1;
    
        
    do{
        
    sum += (p += ++num); // 한줄 코드 
    
    /*    
    ↓ 위의 한줄 코드를 풀어쓴 코드 ↓ 
        num++;
        p += num;
        sum += p;
        
    */
    
    }while(num < 19);
    
    
    printf("%d\n",sum);
}

 

<연산과정> 

 

sum [3] -- 2 = 1 + 1

 sum [7] -- 4 = 2 + 2

 sum [14] -- 7 = 4 + 3

 sum [25] -- 11 = 7 + 4

 sum [41] -- 16 = 11 + 5

 sum [63] -- 22 = 16 + 6

 sum [92] -- 29 = 22 + 7

 sum [129] -- 37 = 29 + 8

 sum [175] -- 46 = 37 + 9

 sum [231] -- 56 = 46 + 10

 sum [298] -- 67 = 56 + 11

 sum [377] -- 79 = 67 + 12

 sum [469] -- 92 = 79 + 13

 sum [575] -- 106 = 92 + 14

 sum [696] -- 121 = 106 + 15

 sum [833] -- 137 = 121 + 16

 sum [987] -- 154 = 137 + 17

 sum [1159] -- 172 = 154 + 18

 sum [1350] -- 191 = 172 + 19

 

<결과값>

1350

 

 

 

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> 수열문제2번

 ( 1*100 ) + ( 2*99 ) ... ( 100*1 ) + ( 99*2 ) + ... 의 

합계를 구하시오.

 

 

#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    int op1 = 0 , op2 = 0 , sum = 0;
    
        
    do{
    op1++;
    op2 = 101 - op1;
    sum += op1 * op2;
    
    }while(op1 < 100);
    
    
    printf("%d\n",sum);
}

 

 

 

 

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> 수열문제3번

(-1) x 2 x (-3) x 4 x (-5) x ... x 100  + ... 의 합계를 구하시오.

 

 

 

#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    int num = 0;
    double r;
        
    do{
    
    num++;    
    
    if ( num % 2 == 0 ) r*=num; // 짝수 일 때 양의 곱 
    else r *= num * -1; // r = r * (num*(-1)) - 동일한 문장 
    
    }while(num < 100);
    
 
    printf("%6.4e\n",r); 
// 소수점 이상 6자리 , 소수점 이하 4자리를 잡아 출력한다. 
}

 

 

 

 

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> 수열문제4번

의 합계를 구하시오.

 

#include <stdio.h>
 
int main(void)
{
    double num = 0.0 , sum = 0.0;
    
        
    do{
        
    num++;
    
    if ( (int)num % 2 == 0 ) sum += num / (num+1);
    else sum-= num / (num+1);
    
    }while(num < 99);
    
    
    printf("%f\n",sum);
}

 

 

 

 

 

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> 수열문제5번

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... 10! 의 합계를 구하시오. 

 

 

#include <stdio.h>
 
 
int main(void)
{
    int num = 1 , seq = 1 , sum = 1;
        
    do{
         num++;
         seq *= num;             
         sum += seq;
                        
      }while(num < 10);
    printf("%d\n",sum);
}

 

 

<연산과정>

seq(2) = num(2) * seq(1)

seq(6) = num(3) * seq(2)

seq(24) = num(4) * seq(6)

seq(120) = num(5) * seq(24)

seq(720) = num(6) * seq(120)

seq(5040) = num(7) * seq(720)

seq(40320) = num(8) * seq(5040)

seq(362880) = num(9) * seq(40320)

seq(3628800) = num(10) * seq(362880)

 

 

<결과값>

4037913

 

 

 

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> 수열 마지막문제

(1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + ...)순서로 나열되는 

피보차니수열의 20번째 항까지의 합계를 구하시오. 

 

※ 피보나치수열은 첫 번째 항과 두 번째 항을 더해서 세 번째 항을 만들고, 
두 번째 항과 세 번째 항을 더해서 네 번째 항을 만드는 방법으로, 
계속해서 다음 항을 만들어가는 수열이다.

 

 

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int A = 0, B = 1 , C , SUM = 1; 
    int count = 1;
        
    do{
    
     C = A+B;
     SUM+=C;
     A = B;
     B = C; 
     
    count++;
    printf("%d\n",C);
    }while(count < 20);
    
    
     printf("%d\n",SUM);
}

 

 

<연산과정>

A(0) + B(1) = C[1]----> SUM{2}

A(1) + B(1) = C[2]----> SUM{4}

A(1) + B(2) = C[3]----> SUM{7}

A(2) + B(3) = C[5]----> SUM{12}

A(3) + B(5) = C[8]----> SUM{20}

A(5) + B(8) = C[13]----> SUM{33}

A(8) + B(13) = C[21]----> SUM{54}

A(13) + B(21) = C[34]----> SUM{88}

A(21) + B(34) = C[55]----> SUM{143}

A(34) + B(55) = C[89]----> SUM{232}

A(55) + B(89) = C[144]----> SUM{376}

A(89) + B(144) = C[233]----> SUM{609}

A(144) + B(233) = C[377]----> SUM{986}

A(233) + B(377) = C[610]----> SUM{1596}

A(377) + B(610) = C[987]----> SUM{2583}

A(610) + B(987) = C[1597]----> SUM{4180}

A(987) + B(1597) = C[2584]----> SUM{6764}

A(1597) + B(2584) = C[4181]----> SUM{10945}

A(2584) + B(4181) = C[6765]----> SUM{17710}

 

<결과값>

17710